Что такое кватернион — объяснение человеческим языком

Для закончивших ВУЗ данный вопрос не представляет проблемы, а для нас, учащихся ПТУ и техникумов, это тайна за семью замками. Особенно если вы, как и я, постоянно прогуливали высшую математику.

Цитата из википедии: Кватернио́ны (от лат. quaterni, по четыре) — система гиперкомплексных чисел, предложенная Гамильтоном в 1843 году.. Вы что-нибудь поняли? Значит дальше вам читать не надо, до свидания! Заходите еще..

Постараюсь объяснить своими словами, что такое кватернион в графическом движке Ogre3d: это вектор направления объекта плюс его крен вдоль этого направления. Выражается кватернион через жопу, поэтому глядя на четыре цифры вы не сможете сказать куда именно направлен объект и на сколько он накренился, в отличие от вектора. С этим придется мириться.

Вот в принципе и вся лекция.. :)

UPD: Извиняюсь, что ввел читателей в заблуждение. Кватернион — это ось, относительно которой будем вращать объект и угол, на который мы будем вращать объект относительно этой оси. Всего у кватерниона четыре компоненты: X, Y, Z и W. XYZ — та самая ось поворота (нормализуем и каждый компонент умножаем на синус половины угла), W — угол поворота (который задается через косинус половины угла).

Псевдокод получения кватерниона из угла и оси:

def quatFromAngleAxis(self, a, x, y, z):
    # Длина вектора xyz
    l = sqrt(x ^ x + y ^ y + z ^ z)
    # Нормализуем вектор xyz
    x = x / l
    y = y / l
    z = z / l
    # Синус половины угла (a - угол в радианах)
    hSin = sin(a / 2)
    # Заполняем xyz
    self.x = x * hSin
    self.y = y * hSin
    self.z = z * hSin
    # Косинус половины угла
    hCos = cos(a / 2)
    # Заполняем w
    self.w = hCos

Важно помнить, что кватернион не задает результат, через него выражается действие, которое можно применить к какому-либо объекту в пространстве.

Если вас приводит в недоумение термин «матрица», рекомендую почитать заметку: Что такое матрица 4×4 в трехмерных играх?

Отвратительно!Ужасно.НормальноХорошо.Отлично! (1 оценок, среднее: 5.00 из 5)
Загрузка...

Ваши комментарии к статье:

  • WordPress

Оставить комментарий: