Операции над точками и векторами

Операции над точками:

Операции над векторами:

длина $\left|\vec{v}\right|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$
скалярное произведение $n=(\vec{a}, \vec{b})=|\vec{a}|* |\vec{b}|*cos\angle(\vec{a},\vec{b}) = x_a x_b + y_a y_b + z_a z_b$ , где n длина проекции вектора $\vec{a}$ на вектор $\vec{b}$
векторное произведение $\vec{c}=(y_a z_b-z_a y_b;z_a x_b-x_a z_b;x_a y_b-y_a x_b)$ , где $\vec{c}$ перпендикуляр к плоскости, которую образуют $\vec{a}$ и $\vec{b}$
сложение векторов $\vec{a}+\vec{b}=(x_a+x_b;y_a+y_b;z_a+z_b)$
вычитание векторов $\vec{a}-\vec{b}=(x_a-x_b;y_a-y_b;z_a-z_b)$