Расстояние между точками, маленькая хитрость

Расстояние между точками считается довольно просто. Допустим, у нас есть две точки $(x1, y1, z1)$ и $(x2, y2, z2)$ , тогда расстояние $L$ между ними считается так:

$\begin{equation*} L=\sqrt{(x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2 + (z_1-z_2)^2} \end{equation*}$

Если вам нужно определить меньше это расстояние или больше какого-то константного значения $C$ , то вам нет нужны извлекать корень (довольно «дорогая» для процессора операция). Просто сравниваете значение $L^2$ со значением $C^2$ .

Формула расстояния в таком случае примет вид:

$\begin{equation*} L^2=(x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2 + (z_1-z_2)^2 \end{equation*}$

Если у вас двумерное пространство — отбросьте координату $z$ .