Установка Python в режиме portable под Windows
3K #python

Установка Python

  1. Скачать инсталлятор в формате MSI отсюда: https://python.org/downloads/
  2. Установить полученный дистрибутив <python.msi> в папку <INSTALLDIR> командой: 
    msiexec /a <python.msi> /qn TARGETDIR="<INSTALLDIR>"

    , где /a — команда на установку с админскими правами, /qn — не задавать лишних вопросов, TARGETDIR — конечная папка

Установка Python Package Index

  1. Скачать файл getpip.py: https://bootstrap.pypa.io/get-pip.py
  2. Установить pip командой: 
    <INSTALLDIR>\python.exe getpip.py
  3. Теперь любые пакеты можно устанавливать командой: 
    <INSTALLDIR>\Scripts\pip.exe install <package name>

В итоге у вас есть обособленный Python интерпретатор любой версии с любыми пакетами в комплекте.

Также у вас есть возможность запускать *.py файлы с помощью установленного дистрибутива по клику мыши. Для этого вам понадобится PyLauncher.

Установка и настройка PyLauncher

  1. Скачать и установить pylauncer отсюда: https://bitbucket.org/vinay.sajip/pylauncher/downloads
  2. Открыть/создать файл %LOCALAPPDATA%\py.ini и добавить строку: 
    [commands]
mypython=<INSTALLDIR>\python.exe
  3. Добавить/поменять первую строку запускаемых *.py файлов на такую: 
    #!mypython

    Теперь при запуске этих файлов их будет обрабатывать ваш интерпретатор (<INSTALLDIR>\python.exe)

Как это работает?

Первая строчка в формате #!<program name> используется в *nix подобных системах для автоматического выбора интерпретатора во время запуска и называется она, кстати, «shebang». В Windows системах эта строка игнорируется. PyLauncher просто перехватывает обработку *.py файлов и вызывает правильный Python интерпретатор.

Ускорение работы Python

Я рекомендую отключать создание и обновление *.pyc и *.pyo файлов в процессе работы Python. Аргументы могу привести следующие: оперативной памяти сейчас у всех хватает, процессор достаточно быстрый. Но устройство хранения данных (в народе флешка, жёсткий диск, SSD) по-прежнему слабовато.

Поэтому не выпендривайтесь и запускайте python с параметром -B или добавьте параметр PYTHONDONTWRITEBYTECODE в переменную окружения с любым непустым значением. Например, PYTHONDONTWRITEBYTECODE=Non_empty_string.

Практическое применение B-сплайна (B-Spline) в программировании
2K #python,#линейная интерполяция,#математика

Полтора дня разбирался в работе B-сплайна и как это применяется на практике. Хочу поделиться с вами результатами моих изысканий.

Немного теории

Допустим, у вас есть некий массив точек размером n. Что вам потребуется для работы B-сплайна:

  • определить количество интерполируемых точек (от этого зависит скорость работы, гладкость получившейся кривой и размер формулы для вычисления, количество точек равно k+1)
  • избавится от рекурсии формулы для вычисления

Общая формула для расчета коэффициентов:

    \begin{equation*}N_{i,k}(x)=\frac{x-t_i}{t_{i+k-1}-t_i}N_{i,k-1}(x)+\frac{t_{i+k}-x}{t_{i+k}-t_{i+1}}N_{i+1,k-1}(x)\end{equation*}

Формула рекурсивная и заканчивается на k равном единице:

    \begin{equation*} N_{i,1}(x)=\left\{\begin{array}{cr}1&\text{if }t_i\leq x\textless t_{i+1}\\0&\mathrm{otherwise}\quad\end{array}\right.\end{equation*}

Пояснения к формуле:

  • если делитель получается равным или близким по значению к нулю, значит вся дробь равна нулю
  • параметр i — это индекс текущей точки
  • x — значение от i до i + 1 с нужным вам шагом (например, i равно 7, и нам нужно создать 3 точки для интерполяции, значит берем x равным 7.0, 7.5, 8.0)
  • t — неубывающий массив индексов

Вычисление элементов массива t:

    \begin{equation*} t=\left\{\begin{array}{ll}0,&\mathrm{if}\ i<k\\i-k+1,&\mathrm{if}\ k\leq{i}\leq{n}\\n-k+2,&\mathrm{if}\ i>n\end{array}\right. \end{equation*}

Практика

Мне нужно было интерполировать по четырем точкам, поэтому я заранее на бумажке вычислил формулу без рекурсии:

    \begin{equation*} N_{i,3}(x)=\left\{\begin{array}{ll}0,&\mathrm{if}\ x\textless t_{i}\\\frac{x-t_i}{t_{i+2}-t_i}*\frac{x-ti}{t_{i+1}-ti},&\mathrm{if}\ t_i\leq x\textless t_{i+1}\\\frac{x-ti}{t_{i+2}-ti}*\frac{t_{i+2}-x}{t_{i+2}-t_{i+1}}+\frac{t_{i+3}-x}{t_{i+3}-t_{i+1}}*\frac{x-ti}{t_{i+2}-t_{i+1}},&\mathrm{if}\ t_{i+1}\leq x\textless t_{i+2}\\\frac{t_{i+3}-x}{t_{i+3}-t_{i+1}}*\frac{t_{i+3}-x}{t_{i+3}-t_{i+2}},&\mathrm{if}\ t_{i+2}\leq x\textless t_{i+3}\\0,&\mathrm{if}\ x\geq t_{i+3}\end{array}\right. \end{equation*}

Про бумажку я, конечно, соврал, мне было удобнее сделать функцию на питоне вот такого вида:

def div(a, b):
    try:
        return a / float(b)
    except ZeroDivisionError:
        return 0
 
def N(i, k, x, t):
    if 1 == k:
        if t[i] <= x < t[i + 1]:
            return 1.0
        return 0.0
    a = div(x - t[i], t[i + k - 1] - t[i]) * N(i, k - 1, x, t)
    b = div(t[i + k] - x, x[i + k] - x[i + 1]) * N(i + 1, k - 1, x, t)
    return a + b

После этого добавил условие k==2 и все возможные возвращаемые значения в зависимости от x, затем условие k==3, значения которого зависят от k==2. Может вам будет удобнее все это сделать на бумажке.

Наконец можно приступать к интерполяции. Формула такая:

    \begin{equation*} \sum\limits_{i}^{i+k}=\vec{p_{i}}N_{i,k}(x) \end{equation*}

Если индекс точки меньше нуля, берем нулевую точку, если индекс точки больше размера массива, то берем последнюю точку в массиве.

Небольшой пример

У нас есть некий массив точек, нам надо интерполировать с пятой по шестую точки с шагом 0.25, при этом $k$ равно 3 (значит для интерполяции нужно взять четыре точки).

    \begin{equation*} p_0=p_5*N_{0,3}(0.0)+p_6*N_{1,3}(0.0)+p_7*N_{2,3}(0.0)+p_8*N_{3,3}(0.0) \end{equation*}

    \begin{equation*} p_1=p_5*N_{0,3}(0.25)+p_6*N_{1,3}(0.25)+p_7*N_{2,3}(0.25)+p_8*N_{3,3}(0.25) \end{equation*}

    \begin{equation*} p_2=p_5*N_{0,3}(0.5)+p_6*N_{1,3}(0.5)+p_7*N_{2,3}(0.5)+p_8*N_{3,3}(0.5) \end{equation*}

    \begin{equation*} p_3=p_5*N_{0,3}(1.0)+p_6*N_{1,3}(1.0)+p_7*N_{2,3}(1.0)+p_8*N_{3,3}(1.0) \end{equation*}

Итого четыре новых точки вместо двух.

Спасибо за внимание, надеюсь нигде не ошибся. На несложные вопросы по теме могу ответить в комментариях.

Извлекаем вектор и угол из матрицы поворота
2K #python,#вектор,#математика,#матрица

В продолжение темы кватерниона…

Итак, есть матрица 4×4, где три оси ортогональны друг другу (по-нашенски, по-деревенски — это означает, что три оси перпендикулярны каждая с каждой, представьте оси прямоугольной системы координат, так вот это оно и есть).

Выглядит матрица вот так:

M=\begin{bmatrix}A&E&I&M\\B&F&J&N\\C&G&K&O\\D&H&L&P\end{bmatrix}

В ней, как я уже рассказывал, «живут» три вектора ABC (ось X), EFG (ось Y), IJK (ось Z). Также есть три смещения вдоль XYZ — это M, N и O соответственно.

Для того, чтобы извлечь вектор и угол из этой матрицы я использую вот такую конструкцию (псевдокод):

def getAngleAxis(m):
    xx = m[A]
    yy = m[F]
    zz = m[K]
 
    # Сумма элементов главной диагонали
    traceR = xx + yy + zz
 
    # Угол поворота
    theta = acos((traceR - 1) * 0.5)
 
    # Упростим вычисление каждого элемента вектора
    omegaPreCalc = 1.0 / (2 * sin(theta))
 
    # Вычисляем вектор
    w.x = omegaPreCalc * (m[J] - m[G])
    w.y = omegaPreCalc * (m[C] - m[I])
    w.z = omegaPreCalc * (m[E] - m[B])
 
    # Получаем угол поворота и ось, 
    # относительно которой был поворот
    return (theta, w)

Мне довелось применять этот метод на матрице, где вектора ABC, EFG и IJK нормализованы. Масштаб хранится отдельно. Если вы храните масштаб внутри матрицы, то перед применением формулы надо нормализовать вектора ABC, EFG и IJK).

Убираем резкие перепады входных данных
19 #python,#линейная интерполяция,#математика

И снова в эфире наша рубрика: «Банальности программирования в массы»…

В этот раз хочу поделиться с народом штукой под названием «Low-pass filter».

«Ну что ты, в самом деле, опять про то, что все уже давным-давно знают» — скажут опытные программисты. «А вот ничего подобного» — отвечу им, лично я узнал об этом совсем недавно. И очень жалею, что не знал этого раньше.

Итак, вот функция для сглаживания входных данных:

def filter(a, b, dt, RC):
    t = dt / (RC + dt)
    return a + t * (b - a)

где a — текущее значение переменной, b — следующее значение, dt — время в миллисекундах между кадрами, RC — некий коэффициент (чем больше значение, тем больше сглаживание).

Соответственно, если вам надо сгладить какое-то значение (например, позицию камеры по Y в зависимости от позиции Y главного героя), то можно применить эту функцию следующим образом (значение RC подбирается опытным путем):

def update(dt):
    camPosY = filter(camPosY, heroPosY, dt, 0.85)

Кстати, тут используется линейная интерполяция, которая вкратце описана в этой заметке: «Линейная интерполяция и кривая Безье».

Формат файлов в папке .git/objects
27 #python,#zlib

- А не запилить ли мне свой .git с преферансом и блудницами, — подумал я. И запилил! По крайней мере, малюсенькую часть, а именно папку .git/objects. Формат хранения обычных файлов простой — берем sha1 от данных этого файла, создаем папку из первых двух символов этого хеша, а внутрь заливаем пакованные данные с именем оставшегося хеша.

Вот такой скрипт получился на питоне. Зачем делал — не спрашивайте, не знаю. :)

import os
import hashlib
import zlib
 
# Какие папки сканируем
directories = ( "D:\\resources", )
# Какие файлы учитываем
extensions = ( '.png', '.wav', '.jpg', '.dds' )
 
# Количество повторов
numDuplicates = 0
# Общее количество обработанных файлов
numFiles = 0
 
for directory in directories:
    for root, dirs, files in os.walk(directory):
        for filename in files:
            basename, ext = os.path.splitext(filename)
            full = os.path.join(root, filename)
            # Пропустим неизвестный файл
            if ext not in extensions:
                print 'Skip %s' % full
                continue
 
            # Понеслась!
            print 'Processing %s' % full,
 
            # Возьмем хеш от содержимого файлов
            data = open(full, 'rb').read()
            hash = hashlib.sha1(data).hexdigest()
            print '.. done'
 
            # Название папки - первые два символа от хеша
            prefix = hash[:2]
            # Название файла - остальные символы хеша
            postfix = hash[2:]
 
            # Создадим подпапку в папочке objects
            dirname = os.path.join('objects', prefix)
            if not os.path.isdir(dirname):
                os.makedirs(dirname)
 
            # Выходной файл с данными
            filename = os.path.join(dirname, postfix)
            if not os.path.isfile(filename):
                # Пишем данные, предварительно запаковав их с помощью zlib
                open(filename, 'wb').write(zlib.compress(data))
            else:
                # Такой файл уже есть, найден дубликат, куда смотрел дизайнер?!
                numDuplicates += 1
            numFiles += 1
 
# Краткий отчет
print 'Total: %d, duplicates: %d' % (numFiles, numDuplicates)
Блог Евгения Жирнова