Страница 4 | Метка "Математика" | Блог Евгения Жирнова

7 июля 2010 41 #математика,#матрица

Определитель матрицы 3×3 вычисляется следующим образом:

$\Delta(A)=\begin{bmatrix} a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33} \end{bmatrix} = a_{11} \begin{bmatrix} a_{22}&a_{23}\\a_{32}&a_{33} \end{bmatrix} - a_{12} \begin{bmatrix} a_{21}&a_{23}\\a_{31}&a_{33} \end{bmatrix} + a_{13} \begin{bmatrix} a_{21}&a_{22}\\a_{31}&a_{32} \end{bmatrix} = a_{11}(a_{22}a_{33}-a_{23}a_{32})-a_{12}(a_{23}a_{33}-a_{23}a_{31})+a_{13}(a_{21}a_{32}-a_{22}a_{31})$

Операции над точками и векторами

23 июня 2010 150 #вектор,#математика

Операции над точками:

расстояние между точками $\sqrt{(x_a-x_b)^2+(y_a-y_b)^2+(z_a-z_b)^2}$

Операции над векторами:

длина $\left|\vec{v}\right|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$
скалярное произведение $n=(\vec{a}, \vec{b})=|\vec{a}|* |\vec{b}|*cos\angle(\vec{a},\vec{b}) = x_a x_b + y_a y_b + z_a z_b$ , где n длина проекции вектора $\vec{a}$ на вектор $\vec{b}$
векторное произведение $\vec{c}=(y_a z_b-z_a y_b;z_a x_b-x_a z_b;x_a y_b-y_a x_b)$ , где $\vec{c}$ перпендикуляр к плоскости, которую образуют $\vec{a}$ и $\vec{b}$
сложение векторов $\vec{a}+\vec{b}=(x_a+x_b;y_a+y_b;z_a+z_b)$
вычитание векторов $\vec{a}-\vec{b}=(x_a-x_b;y_a-y_b;z_a-z_b)$

Список постов с меткой "Математика"